Matematik

Matematik på Freinetskolen
Fagmål for matematik

Signalement af faget Matematik

Der undervises i matematik på alle klassetrin (0 – 9 .klasse).

De centrale kundskabs- og færdighedsområder er:

  • Arbejde med tal og algebra
  • Arbejde med geometri
  • Matematik i anvendelse
  • Kommunikation og problemløsning

I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i hvert af de fire områder udvikles som en helhed gennem hele skoleforløbet både i faget matematik, og når matematik indgår i tværgående emner og problemstillinger.

De centrale kundskabs- og færdighedsområder er grundlaget for tilrettelæggelsen, gennemførelsen og evalueringen af undervisningen, således at eleverne kan:

• forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold
• udbygge deres matematiske viden med henblik på et videre uddannelsesforløb
• forstå matematik som en del af vores kultur.

Formål for faget Matematik

Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til
at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv,
samfundsliv og naturforhold. Analyse og argumentation skal indgå i
arbejdet med emner og problemstillinger.

Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne opbygger matematisk
viden og kunnen ud fra egne forudsætninger. Selvstændigt og i fællesskab
skal eleverne erfare, at matematik både er et redskab til problemløsning og
et kreativt fag. Undervisningen skal give eleverne mulighed for indlevelse
og fremme deres fantasi og nysgerrighed.

Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender
matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng. Med
henblik på at kunne tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab,
skal eleverne kunne forholde sig vurderende til matematikkens
anvendelse

Arbejds- og evalueringsformer i matematik

Vi har i grundskolen (0.-7.kl.) aldersintegrerede grupper, og arbejdsformen er fortrinsvis differentieret. Det enkelte barn arbejder ud fra egne forudsætninger og i eget tempo.

Den enkelte elev får individuel hjælp af lærerne og af deres passer (en ældre elev der støtter op om det sociale og faglige).

Eleven får i sin rolle som passer mulighed for at forklare og videregive viden og erfaringer.

Der bruges et bogmateriale, hvor børnene selvstændigt arbejder sig igennem den bog, der på et givent tidspunkt passer til deres faglige niveau.

Arbejdet med bogen supplerer de kurser, hvor der arbejdes med et matematisk tema f.eks. sammenhængen mellem decimaltal, brøker og procenter eller længdemål/flademål. I denne sammenhæng bliver der lagt vægt på at inddrage elevens erfaringer.

Vi arbejder også med emner, enten i familiegruppen eller med andre grupper, evt. hele skolen af længere varighed.

For de yngre elever bliver der i høj grad taget udgangspunkt i dagligdags situationer, og der bliver i vid udstrækning brugt konkrete materialer som hjælp til at illustrere og konkretisere abstrakte forhold f.eks.

  • Materialer, der kan anvendes til sortering, klassificering og sammenligning (pastaskruer, skaller, kogler, bønner, knapper osv.)
  • Materialer fra hverdagen (vægte, litermål, lommeregner, penge, målebånd osv.)
  • Skolematerialer (sømbrædt, centicubes, cuisinaire, mønsterbrikker, kuglerammer osv.)

Spil og tal lege bliver ligeledes brugt som vigtige hjælpemidler i tilegnelsen af matematiske færdigheder.

I overbygningen ( 8. og 9. kl.) er eleverne opdelt i klassetrin.
Udgangspunktet for undervisningen er de matematiske emner og problemstillinger, der er tilknyttet de konkrete slutmål for undervisningen.

Ofte vil udgangspunktet for starten på emnet være en samtale i gruppen om emnet og dets relevans for eleverne set i dagligdags perspektiv. Samtidig vil en del af samtalen dreje sig om den praktiske anvendelse af et givet matematisk emne. Hvor der er mulighed for det, vil der blive talt om historisk og tværfaglig relevans af  emnet. Dette kunne eksempelvis være udviklingen af landmåling i forbindelse med ligedannethed og målestoksforhold.

Derefter vil eleverne selvstændigt eller i mindre grupper arbejde med opgaver der har tilknytning til området.

Ved afslutningen af et emne eller delområde, skal eleven organisere sine erfaringer i en matematisk opslagsbog der er skabt af eleven selv. Her formulerer eleven de erfaringer han/hun har gjort sig og formulerer eventuelle regler og formler med støtte af matematiske opslagsbøger til de andre elever og læreren.
Bogen er i høj grad ment som et hjælpemiddel til eleven, så denne kan skabe sine egne sammenhænge mellem teori og praksis på baggrund af undervisningen og de opgaver eleven har lavet.
Denne bog er samtidig et evalueringsredskab for læreren til at få indsigt i, hvad eleverne har fundet relevant ved emnet., hvilke områder eleven har brug for at styrke og hvilke områder der er mere sikkert tilegnet.

Der lægges under hvert emneormåde op til, at eleverne yder en indsats, der er passende til det niveau, de har mulighed for at opnå. Derfor kan der være stor forskel på den stofmængde de forskellige elever når igennem ved hvert emne. Det er samtidig heller ikke sikkert, at alle elever opnår det samme faglige niveau.
Ens for alle vil dog være en ugentlig opgave, som skal løses. Denne opgave har til formål at give eleverne mulighed for at diskutere et matematisk problem ud fra deres forskellige forudsætninger. Opgaver tager udgangspunkt i det nuværende konkrete emne, der gennemgås eller samler op på stofområder, der er arbejdet med tidligere.

I de områder, hvor der er mulighed for det, bruges eksempler fra andre fag, hvor det er relevant at anvende matematiske redskaber og analyser til hjælp. Eksempelvis fysikkens verden hvor der ofte anvendes formler; geografi hvor der i høj grad anvendes statistik mv.  Der arbejdes også med opgaver, der har en hel anden karakter. Det kan være ‘drillepinde’, grublere eller talpuslerier. Dette er for at styrke elevernes argumentative og analytiske evner. Udviklingen af personlige analyseredskaber og en vis stringens i argumantationen er gode redskaber for børnene, når de skal arbejde med argumentation og analyse i matematisk sammenhæng men kan ikke stå alene.

Sluttelig sigter undervisningen også mod at eleven gennemfører Folkeskolens Afgangsprøve. Derfor er en del af undervisningen afsat til at give eleverne kendskab til de konkrete prøveformer i matematik.

Slutmål for faget Matematik efter 9.klassetrin  er  fælles med folkeskolen

Arbejde med tal og algebra.

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

• anvende tal i forskellige sammenhænge
• arbejde med forskellige skrivemåder for tal
• udvikle og benytte regneregler
• bestemme størrelser ved måling og beregning
• læse og benytte variable samt arbejde med grafiske fremstillinger i koordinatsystem
• vælge og bruge hensigtsmæssige metoder og hjælpemidler til beregning.

Arbejde med geometri.

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at.

• benytte geometriske metoder og begreber til beskrivelse af ting fra dagligdagen
• arbejde med modeller og fremstille tegninger ud fra givne betingelser
• tolke, benytte og vurdere forskellige typer af tegning
• undersøge og beskrive egenskaber ved plan- og rumgeometriske figurer.
Matematik i anvendelse

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at.

• vælge hensigtsmæssig regningsart i givne situationer
• bruge matematik som et redskab til at beskrive eller forudsige en udvikling eller en begivenhed
• arbejde med grafiske fremstillinger
• anvende statistik og vurdere statistiske oplysninger
• forholde sig til sandsynligheder
• erkende matematikkens muligheder og begrænsninger ved anvendelse af matematiske modeller.

Kommunikation og problemløsning

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

• erkende, formulere og løse problemer ud fra analyse af data og informationer
• argumentere for og give faglige begrundelser for fundne løsninger
• vurdere og tage stilling til sammenhængen mellem problemstilling og løsning
• overskue og behandle matematiske problemstillinger, der ikke er af rutinemæssig art
• benytte undersøgelser, systematiseringer og ræsonnementer til at løse problemer og erkende generelle sammenhænge
• veksle mellem praksis og teori
• anvende relevante faglige udtryk og kommunikere om fagets emner med en
passende grad af præcision
• bruge hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog – i form af tal, tegning og andre fagudtryk.
Delmål for faget Matematik efter 4. klassetrin

Arbejde med tal og algebra

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

• kende til de naturlige tals opbygning, herunder rækkefølger, tælleremser og ti-talssystemet
• bestemme antal ved at anvende simpel hovedregning, tællematerialer, lommeregner og skriftlige notater
• kende eksempler på praktiske problemstillinger, der løses ved addition og subtraktion
• arbejde med forberedende multiplikation og helt enkel division
• kende til eksempler på brug af decimaltal, bl.a. i forbindelse med penge og enkle brøker som en halv og en kvart.
• kende tallenes ordning, tallinjen, positionssystemet og de fire regningsarter
• arbejde med “forandringer” og strukturer, som de indgår i bl.a. talfølger, figurrækker og mønstre
• kende til koordinatsystemet og herunder sammenhængen mellem tal og tegning

Arbejde med geometri
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at:

• tale om dagligdags ting og billeder med brug af det geometriske sprog og udgangspunkt i former, beliggenhed og størrelser
• arbejde med enkle, konkrete modeller og gengive træk fra virkeligheden ved tegning
• undersøge og beskrive mønstre, herunder symmetri
• undersøge og eksperimentere inden for geometri, bl.a. ved anvendelse af computeren
• arbejde med enkel måling af afstand, flade, rum og vægt.

Matematik i anvendelse
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at:

• vælge og benytte regningsart i forskellige praktiske sammenhænge
• kende til, hvordan tal kan forbindes med begivenheder i dagligdagen
• indsamle og ordne ting efter antal, form, størrelse og andre egenskaber
• behandle data, herunder ved hjælp af lommeregner og computer
• opnå erfaringer med “tilfældighed” gennem spil og eksperimenter.

Kommunikation og problemløsning
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at:

• kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer
• arbejde med informationer fra dagligdagen, som indeholder matematikfaglige udtryk
• beskrive enkle løsningsmetoder, bl.a. ved hjælp af tegning
• kende til problemløsning som et element i arbejdet med matematik
• anvende forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber til løsning af matematiske problemer
• samarbejde med andre om at løse problemer, hvor matematik benyttes
• gennemføre eksperimenter og undersøgelser med sigte på at finde mønstre.
Delmål for faget Matematik efter 7. klassetrin

Arbejde med tal og algebra

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at:

• kende til de hele tal, decimaltal og brøker
• benytte erfaringer fra hverdagen sammen med arbejdet i skolen ved opbygningen af talforståelse
• benytte hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger
• anvende lommeregner og computer ved gennemførelse af beregninger
• arbejde med optællinger og eksempler på sammenhænge og regler inden for de fire regningsarter
• kende til eksempler på brug af variable, herunder som de indgår i formler, enkle ligninger og funktioner
• kende til procentbegrebet og forbinde begrebet med hverdagserfaringer
• regne med decimaltal og benytte brøker knyttet til procent og konkrete sammenhænge
• arbejde undersøgende, især med systematiske optællinger og med tallenes indbyrdes størrelse som led i opbygning af en generel talforståelse.

Arbejde med geometri

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og
færdigheder, der sætter dem i stand til at:

• benytte geometriske metoder og begreber i beskrivelse af fysiske objekter fra
dagligdagen, herunder figurer og mønstre
• undersøge og beskrive enkle figurer tegnet i planen
• kende til grundlæggende geometriske begreber som vinkler og parallelitet.
• arbejde med fysiske modeller og enkle tegninger af disse
• kende til forskellige kulturers metoder til at angive dybde i billeder
• undersøge de enkelte tegnemetoders anvendelighed til beskrivelse af form og afstand
• måle og beregne omkreds, areal og rumfang i konkrete situationer
• tegne, undersøge og eksperimentere med geometriske figurer, bl.a. ved at benytte computer.
• kende og anvende målestoksforhold
• forstå og fremstille arbejdstegning, isometrisk tegning og perspektivisk tegning ved beskrivelse af den omgivende verden.

Matematik i anvendelse
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at:

• vælge og benytte regningsarter i forskellige sammenhænge
• anvende og forstå enkle informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk
• anvende faglige redskaber, herunder tal, grafisk afbildning og statistik, til løsningen af matematiske problemstillinger fra dagligliv, familieliv og det nære samfundsliv
• arbejde med enkle procentberegninger, herunder ved rabatkøb
• beskrive og tolke data og informationer i tabeller og diagrammer
• indsamle og behandle data samt udføre simuleringer, bl.a. ved hjælp af en computer
• foretage eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår.
• benytte computeren til beregninger, simuleringer, undersøgelser og beskrivelser, også på baggrund af samfundsmæssige forhold.

Kommunikation og problemløsning

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at:

• kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer
• beskrive løsningsmetoder gennem samtaler og skriftlige notater
• opstille hypoteser, og efterfølgende ved at “gætte og prøve efter” medvirke til at opbygge faglige begreber og indledende generaliseringer
• formulere, løse og beskrive problemer og i forbindelse hermed anvende forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber
• samarbejde med andre om at anvende matematik ved problemløsning
• undersøge, systematisere og begrunde matematisk ud fra arbejde med konkrete materialer.

Detect language » Hungarian